Datenrepräsentation

Computer arbeiten ausschließlich mit Bits (0 und 1). Alle Daten (Zahlen, Texte, Bilder, Audio und Programme) werden intern in binärer Form gespeichert und verarbeitet.

Bit und Byte

Die kleinste Informationseinheit im Computer ist das Bit.

Bit

Ein Bit (Binary Digit) kann genau zwei Zustände annehmen:

• 0 (aus, falsch, kein Strom)
• 1 (ein, wahr, Strom)

Bits bilden die Grundlage aller digitalen Informationen. Ein einzelnes Bit kann jedoch nur sehr wenig Information darstellen, z. B.:

• ja / nein
• an / aus
• wahr / falsch

Byte

Ein Byte besteht aus 8 Bit und ist die kleinste praktisch verwendete Dateneinheit im Computer.

Mit 8 Bit lassen sich

2⁸ = 256

verschiedene Werte darstellen.

• Wertebereich: 0 bis 255
• Ein Byte kann z. B.:

 * eine Zahl
 * ein Zeichen (z. B. Buchstabe)
 * einen Farbwert
 * einen Teil einer größeren Datenstruktur

repräsentieren.

Byte binär zu dezimal

Bin Dez Byte

Potenzen von 2

Potenz	Rechnung	Ergebnis
2⁰	1	1
2¹	2	2
2²	2 · 2	4
2³	2 · 2 · 2	8
2⁴	2 · 2 · 2 · 2	16
2⁵	2 · 2 · 2 · 2 · 2	32
2⁶	2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2	64
2⁷	2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2	128

Bedeutung von Bytes

Bytes werden verwendet, um Daten zu strukturieren:

• 1 Byte → ein Zeichen (z. B. ASCII)
• mehrere Bytes → Zahlen, Texte, Bilder, Audiodaten
• Dateien bestehen aus vielen Bytes

Typische Vielfache (binär)

Einheit	Abkürzung	Bedeutung
Kibibyte	KiB	1.024 Byte
Mebibyte	MiB	1.024 KiB
Gibibyte	GiB	1.024 MiB
Tebibyte	TiB	1.024 GiB

Typische Vielfache (dezimal)

Einheit	Abkürzung	Bedeutung
Kilobyte	KB	1.000 Byte
Megabyte	MB	1.000 KB
Gigabyte	GB	1.000 MB
Terabyte	TB	1.000 GB

Eine detaillierte Übersicht zur Umrechnung finden Sie in der Umrechnungstabelle.

Zahlendarstellung

System	Beschreibung	Beispiel
Binär (2er-System)	Grundlage aller Daten im Computer	1010₂
Dezimal (10er-System)	Alltagssystem für Menschen	42₁₀
Hexadezimal (16er-System)	kompakte Darstellung von Binärwerten	2A₁₆

Textdarstellung

Computer speichern Buchstaben als Zahlenwerte.

• ASCII – 7 Bit, 128 Zeichen
• Unicode / UTF-8 – weltweite Standardkodierung, variable Länge

Beispiel (UTF-8):

• "A" → 65 → 01000001
• "€" → 226 130 172 (mehrere Bytes)

Farben und Bilder

• Pixel = kleinster Bildpunkt
• Farbtiefe: z. B. 24 Bit (RGB → 8 Bit pro Kanal)
• Beispiel:

 RGB(255, 0, 128) → 11111111 00000000 10000000

Audio

Ton wird durch regelmäßiges Abtasten gespeichert:

• Samplingrate (z. B. 44,1 kHz)
• Bit-Tiefe (z. B. 16 Bit pro Sample)
• Stereo → zwei Kanäle

Beispiel: CD-Qualität = 44.100 Samples/s × 16 Bit × 2 Kanäle

Zeichen vs. Struktur

Programme und Dateien bestehen aus:

• rohen Bits
• die durch Formate (z. B. PNG, MP3, PDF) interpretiert werden
• und durch Betriebssystem & Software sinnvoll dargestellt werden

Kurzmerksatz

Im Computer ist alles binär, jede Information besteht letztlich aus 0 und 1.