Datenrepräsentation: Unterschied zwischen den Versionen

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== Datenrepräsentation im Computer ==
Computer arbeiten ausschließlich mit '''Bits''' (0 und 1).   
Computer arbeiten ausschließlich mit '''Bits''' (0 und 1).   
Alle Daten (Zahlen, Texte, Bilder, Audio und Programme) werden intern in binärer Form gespeichert und verarbeitet.
Alle Daten (Zahlen, Texte, Bilder, Audio und Programme) werden intern in binärer Form gespeichert und verarbeitet.


=== Bit und Byte ===
== Bit und Byte ==
* '''Bit''' = kleinste Informationseinheit (0 oder 1)   
Die kleinste Informationseinheit im Computer ist das '''Bit'''.
* '''Byte''' = 8 Bit → kann 256 Werte darstellen (0–255)
 
=== Bit ===
Ein '''Bit''' (Binary Digit) kann genau zwei Zustände annehmen:
* '''0''' (aus, falsch, kein Strom)
* '''1''' (ein, wahr, Strom)
 
Bits bilden die Grundlage aller digitalen Informationen.  
Ein einzelnes Bit kann jedoch nur sehr wenig Information darstellen, z. B.:
* ja / nein
* an / aus
* wahr / falsch
 
=== Byte ===
Ein '''Byte''' besteht aus '''8 Bit''' und ist die kleinste praktisch verwendete Dateneinheit im Computer.
 
Mit 8 Bit lassen sich
 
2⁸ = 256
 
verschiedene Werte darstellen.
 
* Wertebereich: '''0 bis 255'''
* Ein Byte kann z. B.:
  * eine Zahl
  * ein Zeichen (z. B. Buchstabe)
  * einen Farbwert
  * einen Teil einer größeren Datenstruktur
 
repräsentieren.
 
==== Byte binär zu dezimal ====
[[Datei:Bin dez byte.png|rahmenlos|links|upright=3|alternativtext=Bin Dez Byte|Bin Dez Byte]]
<br clear="all" />
 
==== Potenzen von 2 ====
{| class="wikitable" style="text-align; width:60%;"
! Potenz !! Rechnung !! Ergebnis
|-
| '''2⁰''' || 1 || '''1'''
|-
| '''2¹''' || 2 || '''2'''
|-
| '''2²''' || 2 · 2 || '''4'''
|-
| '''2³''' || 2 · 2 · 2 || '''8'''
|-
| '''2⁴''' || 2 · 2 · 2 · 2 || '''16'''
|-
| '''2⁵''' || 2 · 2 · 2 · 2 · 2 || '''32'''
|-
| '''2⁶''' || 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 || '''64'''
|-
| '''2⁷''' || 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 || '''128'''
|}
 
=== Bedeutung von Bytes ===
Bytes werden verwendet, um Daten zu strukturieren:
 
* '''1 Byte''' → ein Zeichen (z. B. ASCII)
* '''mehrere Bytes''' → Zahlen, Texte, Bilder, Audiodaten
* Dateien bestehen aus '''vielen Bytes'''
 
==== Typische Vielfache (binär) ====
{| class="wikitable" style="text-align:center; width:100%;"
! Einheit !! Abkürzung !! Bedeutung
|-
| Kibibyte || KiB || 1.024 Byte
|-
| Mebibyte || MiB || 1.024 KiB
|-
| Gibibyte || GiB || 1.024 MiB
|-
| Tebibyte || TiB || 1.024 GiB
|}
 
==== Typische Vielfache (dezimal) ====
{| class="wikitable" style="text-align:center; width:100%;"
! Einheit !! Abkürzung !! Bedeutung
|-
| Kilobyte || KB || 1.000 Byte
|-
| Megabyte || MB || 1.000 KB
|-
| Gigabyte || GB || 1.000 MB
|-
| Terabyte || TB || 1.000 GB
|}
 
Eine detaillierte Übersicht zur Umrechnung finden Sie in der [[Umrechnungstabelle_Bit,_Byte,_KB,_Kib,_MB,_MiB|Umrechnungstabelle]].


=== Zahlendarstellung ===
== Zahlendarstellung ==
{| class="wikitable" style="text-align:center; width:100%;"
{| class="wikitable" style="text-align:center; width:100%;"
! System !! Beschreibung !! Beispiel
! System !! Beschreibung !! Beispiel
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|}
|}


=== Textdarstellung ===
== Textdarstellung ==
Computer speichern Buchstaben als Zahlenwerte.
Computer speichern Buchstaben als Zahlenwerte.


* '''ASCII''' – 7 Bit, 128 Zeichen   
* '''[[ASCII]]''' – 7 Bit, 128 Zeichen   
* '''Unicode / UTF-8''' – weltweite Standardkodierung, variable Länge
* '''[[Unicode|Unicode / UTF-8]]''' – weltweite Standardkodierung, variable Länge


Beispiel (UTF-8):
Beispiel (UTF-8):
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* "€" → 226 130 172 (mehrere Bytes)
* "€" → 226 130 172 (mehrere Bytes)


=== Farben und Bilder ===
== Farben und Bilder ==
* Pixel = kleinster Bildpunkt   
* [[Pixel]] = kleinster Bildpunkt   
* Farbtiefe: z. B. 24 Bit (RGB → 8 Bit pro Kanal)   
* Farbtiefe: z. B. 24 Bit (RGB → 8 Bit pro Kanal)   
* Beispiel:   
* Beispiel:   
   RGB(255, 0, 128) → 11111111 00000000 10000000
   RGB(255, 0, 128) → 11111111 00000000 10000000


=== Audio ===
== Audio ==
Ton wird durch regelmäßiges Abtasten gespeichert:
Ton wird durch regelmäßiges Abtasten gespeichert:


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CD-Qualität = 44.100 Samples/s × 16 Bit × 2 Kanäle
CD-Qualität = 44.100 Samples/s × 16 Bit × 2 Kanäle


=== Zeichen vs. Struktur ===
== Zeichen vs. Struktur ==
Programme und Dateien bestehen aus:
Programme und Dateien bestehen aus:
* rohen Bits   
* rohen Bits   
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* und durch Betriebssystem & Software sinnvoll dargestellt werden
* und durch Betriebssystem & Software sinnvoll dargestellt werden


=== Kurzmerksatz ===
== Kurzmerksatz ==
'''Im Computer ist alles binär, jede Information besteht letztlich aus 0 und 1.'''
'''Im Computer ist alles binär, jede Information besteht letztlich aus 0 und 1.'''

Aktuelle Version vom 29. Januar 2026, 13:46 Uhr

Computer arbeiten ausschließlich mit Bits (0 und 1). Alle Daten (Zahlen, Texte, Bilder, Audio und Programme) werden intern in binärer Form gespeichert und verarbeitet.

Bit und Byte

Die kleinste Informationseinheit im Computer ist das Bit.

Bit

Ein Bit (Binary Digit) kann genau zwei Zustände annehmen:

  • 0 (aus, falsch, kein Strom)
  • 1 (ein, wahr, Strom)

Bits bilden die Grundlage aller digitalen Informationen. Ein einzelnes Bit kann jedoch nur sehr wenig Information darstellen, z. B.:

  • ja / nein
  • an / aus
  • wahr / falsch

Byte

Ein Byte besteht aus 8 Bit und ist die kleinste praktisch verwendete Dateneinheit im Computer.

Mit 8 Bit lassen sich 

2⁸ = 256

verschiedene Werte darstellen.

  • Wertebereich: 0 bis 255
  • Ein Byte kann z. B.:
 * eine Zahl
 * ein Zeichen (z. B. Buchstabe)
 * einen Farbwert
 * einen Teil einer größeren Datenstruktur

repräsentieren.

Byte binär zu dezimal

Bin Dez Byte
Bin Dez Byte


Potenzen von 2

Potenz Rechnung Ergebnis
2⁰ 1 1
2¹ 2 2
2² 2 · 2 4
2³ 2 · 2 · 2 8
2⁴ 2 · 2 · 2 · 2 16
2⁵ 2 · 2 · 2 · 2 · 2 32
2⁶ 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 64
2⁷ 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 128

Bedeutung von Bytes

Bytes werden verwendet, um Daten zu strukturieren:

  • 1 Byte → ein Zeichen (z. B. ASCII)
  • mehrere Bytes → Zahlen, Texte, Bilder, Audiodaten
  • Dateien bestehen aus vielen Bytes

Typische Vielfache (binär)

Einheit Abkürzung Bedeutung
Kibibyte KiB 1.024 Byte
Mebibyte MiB 1.024 KiB
Gibibyte GiB 1.024 MiB
Tebibyte TiB 1.024 GiB

Typische Vielfache (dezimal)

Einheit Abkürzung Bedeutung
Kilobyte KB 1.000 Byte
Megabyte MB 1.000 KB
Gigabyte GB 1.000 MB
Terabyte TB 1.000 GB

Eine detaillierte Übersicht zur Umrechnung finden Sie in der Umrechnungstabelle.

Zahlendarstellung

System Beschreibung Beispiel
Binär (2er-System) Grundlage aller Daten im Computer 1010₂
Dezimal (10er-System) Alltagssystem für Menschen 42₁₀
Hexadezimal (16er-System) kompakte Darstellung von Binärwerten 2A₁₆

Textdarstellung

Computer speichern Buchstaben als Zahlenwerte.

Beispiel (UTF-8):

  • "A" → 65 → 01000001
  • "€" → 226 130 172 (mehrere Bytes)

Farben und Bilder

  • Pixel = kleinster Bildpunkt
  • Farbtiefe: z. B. 24 Bit (RGB → 8 Bit pro Kanal)
  • Beispiel:
 RGB(255, 0, 128) → 11111111 00000000 10000000

Audio

Ton wird durch regelmäßiges Abtasten gespeichert:

  • Samplingrate (z. B. 44,1 kHz)
  • Bit-Tiefe (z. B. 16 Bit pro Sample)
  • Stereo → zwei Kanäle

Beispiel: CD-Qualität = 44.100 Samples/s × 16 Bit × 2 Kanäle

Zeichen vs. Struktur

Programme und Dateien bestehen aus:

  • rohen Bits
  • die durch Formate (z. B. PNG, MP3, PDF) interpretiert werden
  • und durch Betriebssystem & Software sinnvoll dargestellt werden

Kurzmerksatz

Im Computer ist alles binär, jede Information besteht letztlich aus 0 und 1.

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